Tabela Verdade - Exemplos

Olá pessoal,

Ainda sobre tabela verdade, iremos ver outro exemplo usando E (Conjunção), OU (Disjunção) e o NÃO (Negação), e o uso de 3 variáveis ou proposições (P, Q, R).

Como saber o número de linhas para montar a nossa tabela verdade?

Precisamos saber quantas variáveis iremos utilizar (n) e logo 2ⁿ resulta no número de linhas de valores lógicos.

Na prática temos 3 variáveis (P, Q, R), logo 2³ = 8 linhas.

Exemplo 1 - Conjunção:

Na tabela acima, é importante observar que na coluna onde existe a proposição ( P ^ Q ^ R) usando o operador E (^), a regra é:  Só será Verdadeiro(V) se todas as proposições forem Verdadeiras(V) para isso olhamos todos os valores inseridos na linha em questão.

Na Linha 1, temos  V, V, V aplicando a regra E (^), resulta em V.

 Já na Linha 5, por exemplo, sabemos que possui  F, V, V, isso resulta em F pois a Regra do operador lógico E (^) aplicado só permite resultar em V se fosse encontrados V, V, V em todas as proposições existentes naquela Linha.

Exemplo 2 - Disjunção:

Na tabela 2, é importante observar que na coluna onde existe a proposição ( P v Q v R) usando o operador OU (v), a regra é:  Só será Falso(F) se todas as proposições forem Falsas(F) para isso olhamos todos os valores inseridos na linha em questão.

Na Linha 4, temos V, F, F aplicando a regra OU (v), resulta em V pois existe Um valor Verdadeiro (V).

Já na Linha 8, temos F, F, F que aplicando a regra do OU resulta em F.

Exemplo 3 - Negação:

Na tabela 3, as três últimas colunas representam a Negação das colunas originais. A regra é onde está Verdadeiro(V) resultará em Falso(F) e onde está Falso(F) resulta em Verdadeiro(V).

Na Linha 3, por exemplo, temos P sendo Verdadeiro(V), logo na mesma linha na coluna com a proposição  ¬ P resultará em Falso(F). E a mesma regra se aplica nas outras proposições dessa tabela.

Pratique e terá bons resultados.

Até mais! 

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